Analyse fonctionnelle
Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour les .. Lire la suite
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Toute l'Analyse fonctionnelle, avec cours et exercices intégralement
corrigés, pour les étudiants en L3 et M1 de mathématiques ainsi que pour
les élèves en 1re année des écoles d'ingénieurs. Ce manuel couvre
l'ensemble du programme d'analyse fonctionnelle enseignée à l'université
ainsi qu'en écoles d'ingénieur. Les prérequis sont minimaux : corps des
réels et des complexes et connaissance minimale de la théorie des
ensembles.
Chaque chapitre accueille une série d'exercices
intégralement corrigés. De nombreux exemples sur les espaces vectoriels
topologiques localement convexes viennent enrichir l'ensemble. Sommaire :
1. Exemples d'espaces normés - 2. Espaces métriques complets - 3.
Eléments de topologie - 4. Valeurs d'adhérence - 5. Ensembles compacts -
6. Applications continues - 7. Topologie produit et topologie quotient -
8.
Topologies initiales et topologies finales - 9. Espaces connexes
- 10. Applications linéaires continues - 11. Théorèmes associés aux
fonctions continues - 12. Théorèmes fondamentaux relatifs aux espaces de
Banach -13. Espaces séparables et espaces réflexifs - 14. Topologies
faibles - 15. Espaces de Hilbert - 16 Exemples d'espaces vectoriels
topologiques localement convexes - Bibliographie - Index
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